La démonstration - Peut-on tout démontrer ?

par Serge Durand - Philosophie

PEUT-ON TOUT DÉMONTRER ?

Cette leçon est encore en cours de construction.

Pour travailler cette notion de démonstration, on ira particulièrement voir le corrigé du sujet Y a-t-il d’autres moyen que la démonstration pour établir une vérité ?

 Introduction problématique

[Accroche] Pascal dit dans Les pensées : « Nous avons une impuissance de prouver invincible à tout le dogmatisme. Nous avons une idée de la vérité invincible à tout le pyrrhonisme. » Pascal rejette clairement le scepticisme issu de Pyrrhon mais aussi l’idée des philosophies du dogmatisme selon laquelle on peut accéder à l’essentiel de la vérité par la démonstration.

[Citation du sujet] Il est dès lors légitime de se demander si on peut tout démontrer ou non.

[Problématisation] Est-il éthique de chercher à tout démontrer ? Le rhéteur qui cherche à obtenir l’assentiment par le discours, peut-il se permettre de démontrer n’importe quoi à n’importe qui ? Et si la démonstration n’est pas une simple manipulation par le discours mais une activité théorique afin de maîtriser la réalité, la quête d’un pouvoir absolu sur le réel par le biais de la démonstration est-elle souhaitable ? Mais à vrai-dire est-il possible de tout démontrer ? La science a-t-elle la possibilité de donner une théorie de tout ?

[Annonce du plan]

  I – POUR AVANCER, LA SCIENCE DOIT CHERCHER A TOUT EXPLIQUER MAIS C’EST UN IDEAL QU’ELLE N’A PAS LA CAPACITE DE REALISER.

 A – L’horizon de la démarche scientifique est de tout démontrer.

La démarche scientifique ne peut pas mettre de borne à sa curiosité. Ce sont parfois la compréhension de petits détails dans l’ordre de la nature qui permettent ensuite de mieux comprendre des phénomènes de grande ampleur avec des conséquences non négligeables sur nos vies. La critique de la curiosité intellectuelle par Augustin a certes un intérêt spirituel car dans ce domaine il y a évidemment des questions qui ne mettent guère en jeu une conversion intérieure, c’est-à-dire un retournement de son regard intérieur vers l’essentiel. Mais notre qualité de vie doit aujourd’hui beaucoup à l’attention scientifique portée aux infinis détails des phénomènes matériels. Cette curiosité a donc une valeur humaniste que la condamnation superficielle de la curiosité intellectuelle risque bien de manquer.
L’ambition scientifique reste bien de tout démontrer dans le double sens d’expliquer n’importe quel détail matériel apparemment contingent et d’expliquer l’ensemble du processus de l’univers.
Ainsi de nombreux scientifiques rêvent aujourd’hui d’une théorie de tout qui unifierait enfin la relativité générale einsteinienne avec la mécanique quantique. D’autres rêvent d’une science de la vie capable d’intégrer les acquis des sciences physiques pour mieux l’évolution du vivant dans l’histoire de l’univers depuis le big bang, cette inflation d’énergie-espace-temps qui semble de plus en plus avérée.

 B – Les pouvoirs de la déduction rationaliste et ses limites.

1 – L’ambition de déduire une formule mathématique de tout est vaine car aucune métamathématique n’est possible.

Pour Galilée ou Leibniz, les mathématiques sont le langage dans lequel Dieu a créé l’univers. Tout langage clarifié et purifié de ses ambiguïtés pourrait se ramener à des mathématiques.
Les scientifiques encore aujourd’hui convoitent une théorie de tout. Il y a le fantasme d’une équation ou d’une formule mathématique qui expliquerait tous les phénomènes de l’univers passés, présentes et à venir.
Mais ce projet purement déductif exige une métamathématique. Or il y a plusieurs mathématiques indépendantes.
Par exemple des raisonnements impliquent le tiers exclu. Ce principe stipule que non nonA =A, c’est-à-dire qu’on rien hormis A ou nonA. Il est vrai que s’il est faux que je n’existe pas alors j’existe. Ce principe permet par exemple d’entreprendre des raisonnements par l’absurde : il suffit de supposer par exemple que je n’existe pas pour saisir l’absurdité d’une déclaration qui contredit le fait de l’énoncer. Mais d’autres raisonnements mathématiques ou scientifiques peuvent se baser sur le principe du tiers inclus. Selon ce principe non nonA n’est pas forcément A c’est-à-dire qu’il existe d’autres réalités que A ou nonA. Ainsi le fait qu’il est faux qu’il ne pleut pas n’équivaut pas au fait qu’il pleut : lorsqu’il neige on ne peut pas dire qu’il pleut ni qu’il ne pleut pas.
Dès lors nous avons des mathématiques où le raisonnement par l’absurde vaut et d’autres où il ne vaut pas. Ainsi on voit que l’ambition d’une métamathématique est vaine.
Pour bien voir la vanité de ce projet, Russel et Whitehead ont exploité l’énigme dite du barbier. Supposons que dans un village reculé où il n’y a qu’un seul barbier, un décret ordonne que le barbier rase uniquement ceux qui ne se rasent pas eux-mêmes. Ce barbier peut-il se raser selon ce décret ? On voit que s’il ne se rase pas lui-même en tant que personne, il devrait se raser en tant que barbier, mais s’il se rase en tant que barbier, il se rase en tant que personne et donc il n’est pas sensé se raser. On peut étendre ce caractère insoluble à un concept mathématique d’ensemble de tous les ensembles. Cet ensemble devrait se contenir lui-même et dés lors contenir l’ensemble de tous les ensembles et lui-même mais dès lors il devrait contenir … Ainsi de suite à l’infini. Donc cet ensemble de tous les ensembles est inconcevable puis que comparable en quelque sorte à un livre contenant tous les livres y compris lui-même y compris ce livre qui contient touts les livres et lui-même à l’infini… L’idée d’une métamathématique, d’un langage universel de tous les langages non équivoques est donc inconcevable.
A un moment donné, en mathématique, on tombera toujours sur des énoncés ne pouvant se démêler que si on introduit un nouvel axiome qui le valide en tel sens ou un autre qui le valide en tel autre sens. Ainsi le choix du tiers exclu ou du tiers inclus met-il en jeu l’existence ou non d’un infini de tous les infinis en arithmétique comme le débat entre l’intuitionnisme de De Brouwer et le concept d’infini plus grand qu’un autre de Cantor.

2- Transition :

Cependant le physicien ou le scientifique empiriste insisteront sur le fait que le réel obéit plutôt à tel monde virtuel mathématique qu’à tel autre. Sa recherche n’a de sens que si on peut prédire le réel à partir d’algorithmes computables ou non computables. Il partira des faits et empruntera aux mathématiques pour bâtir une théorie testable et prédictive.

 C – L’induction scientifique comme falsifiabilisme et ses limites.

1- Peut-on tout expliquer sans laisser de pourquoi ?

Une théorie induite à partir des faits a plus ou moins de puissance prédictive. A vrai dire, la théorie de Galilée en ce qu’elle a de juste est incluse au sein de celle de Newton, la théorie de Newton en ce qu’elle a de juste est un cas particulier de la théorie de la relativité d’Einstein. Il semble bien que les théories induites sont de plus en plus précises dans leur prédictibilité. Ainsi tel objet théorique comme le trou noir ou le big bang se sont avérés existant.
Nous n’avons pas de certitude sur la validité d’une induction puisque par définition lorsqu’elle est scientifique elle peut être falsifiée par un fait expérimental jusque-là inconnu. La dinde anthropologue de David Chalmers a prétendu prédire le comportement du paysan qui nourrissait la basse-cour mais elle n’a pas prévu qu’elle constituait le plat principal du 24 décembre !

2 – Tout n’est pas démontrable car précisément tout n’est pas déterminé.

Einstein affirmait que Dieu ne jouait pas aux dés. Il s’est trompé. La mécanique quantique qui étudie l’infiniment petit montre que la probabilité est au cœur de la matière. Il y a donc un indéterminisme théorique essentiel possible rendant compte des phénomènes face aux théories mécaniques déterministes plus classiques. Mais dès lors il est évident qu’on ne peut pas tout prédire et qu’on ne peut pas tout démontrer scientifiquement. L’écart de probabilité s’accroit avec le temps de telle sorte que le futur demeure imprévisible.

 D – Transition critique :

La science n’a accès qu’à des conjectures certes de plus en plus efficaces et prédictives. Elle ne semble jamais n’avoir accès au réel lui-même mais qu’aux phénomènes qui surgissent dans notre esprit. L’ambition d’une démonstration totale est donc à abandonner. Cependant faut-il abandonner tout désir d’une vérité ultime obtenue par démonstration ? La thèse sceptique est qu’il faut en effet abandonner cette quête et ses inquiétudes. La science n’a qu’une valeur empirique d’efficacité dans la manipulation des apparences mais vouloir y trouver la vérité est une illusion.

  II – AVEC LES SCEPTIQUES, IL FAUT REPOUSSER LA TENTATION DE VOULOIR TOUT DÉMONTRER. MAIS RIEN N’EST-IL DÉMONTRABLE ?

 A - Rien n’est démontrable sinon l’indémontrabilité de l’existence ou de la non existence d’une réalité ultime. La sagesse est de vivre dans la suspension du jugement afin de laisser surgir l’ataraxie dans l’aphasie.

 B – L’abandon de la tentation de tout démontrer revient à abandonner toutes les tentations d’idéologies totalitaires. La sagesse sceptique ouvre à une conception de la vie publique comme relativisme des valeurs.

 C – Comment partant de la situation pluraliste, le relativiste entend persuader n’importe qui de n’importe quoi. S’il n’y a plus de validité, les valeurs capables de persuader l’emportent. Démontrer équivaut alors à persuader.

Le relativisme fort use de discours pour promouvoir ses valeurs. Mais il peut tomber dans le piège de la sophistique qui par ce biais du discours persuasif ne cherche que le pouvoir. Exemple de Corax. Seule la sagesse sceptique en se conformant à une morale minimale garantissant la vie pluraliste (« Ne fais pas à autrui ce que tu ne voudrais pas qu’on te fasse ») évite le glissement du pluralisme vers des formes déviantes comme la ploutocratie (le pouvoir des riches) où l’illusion des apparences matérielles l’emportent.

 D – Transition critique :

1 - S’il n’y a pas une validité absolue d’un vrai, d’un bien et d’un beau, il n’empêche que contre les relativistes et les sceptiques, il y a de la fausseté, de l’inexactitude de certaines affirmations, il y a des maux et bien entendu du laid. L’idée d’un tout démontrable est certainement à abandonner mais réduire les sciences à des valeurs et rejeter tous les processus d’invalidation conduirait à une faillite sociale. Il n’y a pas d’un côté un subjectivisme des valeurs plus ou moins vivifiantes et ouvertes et de l’autre un objectivisme des énoncés falsifiables donc plus ou moins valides.

2 – Les critères d’authenticité du scepticisme ou du relativisme pluraliste impliquent un retour à une forme de vérité bien qu’ils le nient. Il y a dès une validité de certains critères concernant nos vécus subjectifs.
C’est donc du côté de l’intériorité en première personne qu’on peut (dé)montrer l’expérience d’une vérité plus aisément que dans la direction d’une science expérimentale de l’extériorité (en troisième personne).

  III – LE CŒUR DU TOUT EST DÉMONTRABLE MAIS C’EST LA CLÉ DE LA PARTICIPATION A UNE ÉVOLUTION CRÉATRICE IMPRÉVISIBLE.

RÉSUMÉ : LA PHÉNOMÉNOLOGIE HERMÉNEUTIQUE DÉMONTRE A SA FAÇON UNE ULTIME RÉALITÉ MAIS DONT L’ESSENCE EST D’ÉCHAPPER A L’INTELLIGENCE DÉMONSTRATIVE. LA PHÉNOMÉNOLOGIE HERMÉNEUTIQUE CÈDE ALORS LE PAS A UNE SPIRITUALITÉ DE LA PARTICIPATION A L’ÉVOLUTION CRÉATRICE.

 A – Le Soi au-delà de l’ego cogito est une vérité démontrable : C’EST UNE CONSCIENCE INFINIE AU CŒUR DE TOUT CE QUI EST.

Le cogito affirme la vérité d’un acte de conscience personnelle malgré le doute. Il y a ici la vérité d’une description phénoménologique qui est en jeu. Ce n’est ni une déduction, ni une induction mais une auto-exploration de l’esprit qui distingue de plus en plus clairement ce qu’il est. Est-ce une démonstration ? En tout cas si c’est un usage possible de notre raison pour mieux saisir sa réalité, c’est un type de démonstration tout à fait inédit.
Les sceptiques comme Hume ont remarqué que l’ego lui-même est une apparence qui va et vient dans le théâtre de la conscience. Tchouang-Tseu quand il rêve qu’il est un papillon a une expérience d’une conscience tellement identifiée à l’être d’un papillon qu’en se réveillant homme, il se demande sincèrement s’il n’est pas un papillon qui rêve être un homme. L’ego cogito phénoménologique paraît bien une « démonstration » discutable dès lors.
Cependant, dans tout acte de conscience, il y a un percevant pur et un perçu, un vide de conscience et une forme. Dans le jeu d’identification à un ego ou à un papillon, il y a un espace de conscience où cette identification prend des tonalités fort diverses. Il y a une façon de s’identifier à un moi et à un non-moi, qui ne perd pas de vue un acte de conscience commun à toutes les apparences, un Soi premier et absolu.
Dans ce moment d’identification, nous pouvons ressentir être le Soi de notre personne comme de l’autre mais nous demeurons d’abord le support de la personne que nous sommes, de cet ego. Réaliser le Soi revient à ne plus vivre dans la conscience ordinaire égocentrique. La conscience infinie qu’est le Soi est désormais au centre et dans le champ de sa conscience l’ego est une apparence comme l’autre avec autant de valeur.
Ici la phénoménologie établit clairement ce qu’on nomme une conscience morale. Nous sommes construits pour la bonté.

 B – L’herméneutique entre l’autre, le moi et Soi est autant une aventure qu’une meilleure compréhension de son âme.

Tout n’est pas démontrable car sinon la vie serait ennuyeuse. Le Soi infini en s’imposant l’identification préférentiel à un moi fini fait l’expérience de la finitude et entre dans une aventure ouverte, une histoire. Tout démontrer reviendrait à faire disparaître toute histoire. Ici entre en jeu une autre approche du réel qui n’est pas simplement une forme déduction, une forme d’induction ou tel raisonnement phénoménologique mais une herméneutique. Se comprendre de mieux en mieux revient à devenir soi de mieux en mieux.
Même celui qui perçoit le Soi au-delà de son ego et tire le sentiment de sa liberté intérieure voit encore dans son ego bien des déterminismes et des aveuglements. Développer son âme revient à ce que notre personne, notre histoire personnel soit de plus en plus illuminée par la Paix du Soi.

 C – La création échappe à toute intelligence démonstrative.

L’ego conscient du Soi où tout se manifeste peut en participant de plus en plus consciemment à l’auto-création du soi se rapprocher de son cœur et ainsi développer son âme comme conscience de plus en plus consciente de sa participation créatrice. La création par excellence échappe à toute démonstration, à toute intelligence. La création ressort d’une intuition créatrice, une forme de participation du moi à l’élan créateur du Soi.

 CONCLUSION

Tout n’est pas démontrable. La crise des fondements des mathématiques au début du siècle a prouvé qu’il y avait définitivement plusieurs mondes mathématiques avec des principes logiques ou axiomatiques différents voire opposés. L’induction scientifique nous ouvre à des théories qui affirme que le réel nous est définitivement voilé et que seules des tendances probables peuvent être connues. Mais faut-il renoncer à démontrer quoi que ce soit ? L’ambition de tout démontrer ou l’affirmation d’avoir la vérité démontrée par une révélation religieuse ne conduisent-ils pas à des idéologies intolérantes. La sagesse sceptique peut aider enfin à admettre que la réalité ultime des apparences nous est inconnaissable si elle existe. Peut-être sommes-nous perdus au sein d’une forêt infinie d’apparences. Il faut apprendre à vivre cette possibilité sans inquiétude. Cependant les sceptiques font preuve malgré eux d’authenticité. Ils nous amènent à une nouvelle façon de raisonner qui est phénoménologique et non plus inductive ou déductive. Si la réalité ultime est inconnaissable mentalement dans sa totalité, elle n’en est pas moins expérimentable phénoménologiquement comme source de liberté intérieure et de bonté. Il y a un acte de conscience qu’on peut appeler Soi qui précède toutes les apparences et en la lumière intérieure duquel tout est perçu et tout se manifeste y compris moi personnellement. A ce stade, si une herméneutique met en jeu les compréhensions et les expressions mentales, émotionnelles corporelles de cette expérience unissant le monde, les autres, le moi et le Soi, il y a peut-être autant d’herméneutiques qu’il y a de personnes, de mentalités et de cultures spirituelles, chacun de ces niveaux interagissant avec les autres. Car au fond se comprendre est déjà une forme de participation à une évolution créatrice de l’humanité. L’intelligence démonstrative inductive, déductive, phénoménologique et herméneutique doit donc céder à ce moment la place à l’intuition créatrice. C’est à une éthique spirituelle d’une participation de plus en plus en plus consciente à une aventure créatrice qui ne peut être que la sienne personnelle que nous nous sentons appelés à contribuer. Nous devons donc faire une bonne fois le deuil de l’ambition de bâtir une forteresse mentale de plus qui prétendrait avoir démontré l’essentiel à défaut d’avoir tout démontrer car elle finit toujours par atrophier notre participation à la puissance créatrice.